Notes sur le chapitre fonctions linéaires pour les 3e
Posted on Tue 16 February 2016 in 3e
C'est un premier court chapitre sur les fonctions et plus particulièrement sur les fonctions linéaires. Une activité tiré des 3acts de Dan Meyer nous a déjà permis de construire une formule et de l'utiliser sur le tableur.
Dans ce chapitre, on va surtout traiter de situations proportionnalités. Nous allons synthétiser les connaissances des années précédentes qui sont en général peu acquis par les élèves.
Situations de proportionnalités:
- Échelle et carte
- Prix et quantité
- Fraction et réduction
- Temps (heures, minutes...)
Séance 1
Séance avec le tableur. On pose les exercices suivants. Ces exercices en plus de travailler à la construction d'une formule refait travailler la proportionnalité et les unités. Dans la pratiques, les élèves étaient tellement à côté de la plaque qu'on a pu faire que le premier exercice.
Séance 2
On continue avec les problèmes de proportionnalités. L'exercice deux de la fiche est mis de côté, on donne un autre exercice au sujet des échelles (le voici). Le but étant de gagner en autonomie pour construire des formules.
Séance 3
Rédaction du cours sur les fonctions linéaires.
On reprend en exemple l'exercice sur les prix des types de viande (comme dans un cahier de bord) en mettant l'accent sur la construction de formule ou d'un lien entre deux quantités. Puis on explique qu'une fonction est un lien entre deux quantités (ici la quantité de viande et le prix) et on fait le lien entre la phrase pour décrire une fonction et la notation mathématique.
Viennent ensuite les définitions de fonctions et de fonctions linéaires.
Une fonction est un objet mathématique qui permet de lier deux quantités.
Une fonction est linéaire quand elle consiste à faire une multiplication. C'est à dire qu'elle est de la forme
\begin{equation*} f:x\mapsto a\times x \mbox{ avec a un nombre} \end{equation*}
Séance 4
Activité avec le tableur. Le but étant de tracer les fonctions associées aux exercices précédents. Le but étant de voir que leurs graphiques ont toujours la même forme et de revoir comment lire un graphique.
