Notes sur le premier chapitre sur les racines carrés pour les 3e

Avant le chapitre

On pose aux élèves l'énigme du doublement du carré (joliement raconté ici). Certains répondront directement la racine carré. Si c'est le cas on expliquera que l'on va essayer de donner un sens à ce nombre (pourquoi est-ce que l'on ne peut pas l'écrire comme fraction ou comme un décimal).

Séance 1/2

Cours discuté pour approcher la racine carré, on alterne entre recherche personnelle et écriture des tentatives.

On revient sur l'énigme. C'est l'occasion de poser le problème sous forme d'équation que l'on peut commencer à essayer de résoudre par taton. Si certains élèves insistent sur la racine carré, on peut alors proposer cette réponse et on peut vérifier que le résultat donné par la calculatrice correspond à celle trouvé par taton.

On change ensuite la question et on cherche les airs de carré pour lesquels la question est facile à répondre. Si on a parlé de la racine carré, on peut déjà simplifier quelques racines. On peut aussi donner le nom de carré parfait pour ces nombres.

On rempli le tableau. Le dernier est l'occasion de parler des nombres négatifs.

On revient à la question initiale, pour expliquer que la solution ne peut pas s'écrire sous forme décimale ni sous forme de fraction et que pour décrire ce nombre, on a dû inventer les racines carrés.

On donne la définition.