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% Title Page
\titre{Fractions - Exercices}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{Septembre 2016}


\begin{document}

\section*{Problèmes sur la durée: Fraction}

\begin{enumerate}
\item 
Trois frères héritent de la fortune de leur oncle qui s’élève à 269 000 €. Le  premier  reçoit  les  deux  cinquièmes  de  la  fortune  de  l’oncle.  Le  second  reçoit  une  somme  équivalente  aux  trois  quarts  de  la première part.  

Quelle somme reçoit chacun des frères ? 
\vfill
\item 
Le forfait téléphonique de Pierre coûte 15€ par mois. Cela représente trois cinquièmes de son argent de poche.  

Combien a-t-il d'argent de poche chaque mois ? 
\vfill
\item 
Dans une journée, je passe le tiers du temps à dormir et les trois huitièmes du temps au collège.  Les cours occupent les deux tiers du temps que je passe au collège. 

Quelle est la proportion de cours dans une journée ? 
\vfill
\item 
Dans  un  collège,  cinq  élèves  sur  neuf  mangent  à  la cantine.  Les  deux  tiers  des  demi-pensionnaires  ne  déjeunent  pas  au  collège  le mercredi.  
Quelle proportion des élèves du collège déjeune le mercredi à la cantine ? 
\vfill
\item 
Pour constituer sa bibliothèque d'images, Ayaz a téléchargé 24 photos d'animaux et 12 de paysages. S'il  télécharge  6  nouvelles  photographies  d'animaux  et  6  nouvelles  photographies  de  paysages,  change-t-il  la  proportion  de  photos d'animaux dans sa collection ?  
\vfill
\item 
Dans  un  collège,  cinq  neuvièmes  des  élèves  sont  inscrits  à  la  cantine  mais  un  sixième  seulement  de  l'effectif  total  du  collège  y déjeune le mercredi. 

Quelle fraction de l'effectif total du collège représentent les demi-pensionnaires qui n'y déjeunent pas le mercredi ? 
\vfill
\item 
Sur  l’ensemble  des  élèves  de  troisième  d’un  collège,  deux  tiers  des  élèves  désirent  poursuivre  leurs  études,  un  cinquième  veulent aller en cycle court et les 16 élèves restant sont indécis. 

Quel est le nombre total d’élèves en troisième dans ce collège ? 
\vfill
\item 
Un industriel a vendu les quatre neuvièmes de sa production de motos. Pour diminuer son stock, il décide de solder les trois dixièmes du reste. Il s’aperçoit qu’il lui reste ainsi sept motos non soldées. 

Calculer le nombre de motos fabriquées au départ par cet industriel. 
\vfill
\item 
Le conseil municipal d’une petite commune a réparti ainsi son budget annuel : 
\begin{itemize}
    \item  le quart du budget pour la voirie, 
    \item le cinquième du budget pour les salaires des employés municipaux, 
    \item le sixième du budget pour le remboursement des emprunts, 
\end{itemize}
\vfill
\item 
Il  me  faut  3h  pour  faire  des  tresses  à  ma  mère,  mais  ma  grande  soeur,  elle,  n'a  besoin  que  de  2  heures.
  Combien  de  temps  nous faudrait-il si nous faisions les tresses ensemble ?
\vfill
\item 
Une enquête sur l’apprentissage de l’allemand et de l’anglais chez les élèves de quatrième fait ressortir que :  
\begin{itemize}
    \item cinq douzièmes des élèves interrogés n’apprennent pas l’allemand ; 
    \item 500 élèves apprennent à la fois l’allemand et l’anglais ; 
    \item un quart des élèves interrogés n’apprennent pas l’anglais ; 
    \item un douzième des élèves interrogés n’apprennent ni l’allemand ni l’anglais. 
\end{itemize}
Combien d’élèves ont été interrogés au cours de cette enquête ? 
\end{enumerate}
\end{document}

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