Généralités sur les fonctions avec les 3e pour l'année 2017-2018
Posted on Tue 29 May 2018 in 3e
Étape 1: Lien entre tableau de valeur et graphique
On demande aux élèves de tracer les graphiques à partir d'un tableau de valeur.
Étape 2: Découverte de la notion de fonction
(cette étape sert aussi de révision au DNB car les élèves vont être amené à reparcourir leur cahier de bord)
Travail individuel, les élèves font une liste des objets mathématiques qu'ils connaissent. On attend à ce qu'ils parlent des nombres (éventuellement avec plus de précision) et des 'formes' géométriques. Certain parleront des équations, ou des lettres. Comme on a déjà vu les fonctions, avec un peu de chance d'autres en viendront à parler des fonctions.
On cherche ensuite en groupe à donner une définition à tous les objets découverts. Question pas très facile... On pourra les aider en leur demandant de décrire à quoi servent des objets. Ces définitions/descriptions sont notées dans le cahier de bord.
On en vient à parler des fonctions pour donner la définition suivante: Une fonction est un objet mathématique qui décrit les transformations des objets mathématiques en d'autres objets mathématiques.
Individuellement, les élèves cherchent en s'aidant de leur cahier de bord toutes les fonctions que l'on a pu rencontrer sans les nommer.
Sur le cahier de bord on écrit le liste des fonctions trouvées en insistant sur les objets mathématiques transformés. C'est alors l'occasion de parler de l'image et de l'antécédant.
Étape 3: Les fonctions numériques
Dans le cahier de bord, on donne un exemple de fonction sous 3 formes différentes : formule, tableau de valeur et graphique. Les élèves doivent identifier où se trouve l'image et l'antécédent de chacun de ces exemples.
Étape 4: Image et antécédent
Au tableau, on écrit des phrases demandant l'image puis l'antécédent de nombres pour différentes fonctions. Une travail individuel puis en groupe, on écrit des phrases faisant intervenir ces notions.
Les phrases sont réutiliser pour le bilan.