Modélisation et calcul littéral avec les 4e de Mouthe 2018

Étape 1: Programme de calculs

Rapide tour des programmes de calculs.

On insistera sur la façon d'écrire les calculs avec une attention particulière au signe = !

Pour les élèves qui avancent bien, on leurs posera une question où ils devront renverser le programme ou tâtonner.

Cahier de bord: Un exemple de rédaction de l'exécution d'un programme de calculs.

Étape 2: Carré de Pierre

Exercice du carré de pierres pour redécouvrir l'utilité de la lettre et découvrir les premières manipulations littérales.

Les élèves vont pouvoir commencer par reproduire d'autres carrés de pierres pour compter le nombre de mosaïques. On se posera la question du sens de "n'importe quel carré de pierre".

Le but c'est qu'à la fin les élèves construise des formules/programme de calculs pour dénombrer le nombre de mosaïques. Les élèves pourront venir au tableau pour expliquer à la classe leur formule.

Cahier de bord: les formules et les explications qui les démontrent. On dira que toutes ces formules sont égales.

Étape 3: Carré de Pierre double côté

Cette fois ci, des formules sont proposées il faut trouver lesquelles calculent le nombre de mosaïques pour faire un carré de pierres à double côté

On attend 3 méthodes: - Un dessin qui explique la validité de la formule - Un calcul pour relier 2 formules - Un calcul qui démontre qu'un formule ne calcule pas la bonne chose.

Cahier de bord: Un résumé de ce qui a été trouvé.

Étape 4: Carré de Pierre inconnu

Le type de carré de pierre est inconnu mais on connait une formule qui permet de calculer le nombre de mosaïques nécessaires pour le construire. Il faut trouver les autres formules qui le permettent aussi.

Cahier de bord: Les techniques trouvées pour transformer les expressions.