\documentclass[a5paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\title{Thème C: Dérivation et équation de la tangente}
\tribe{Terminale ES-L}
\date{Septembre 2018}

\begin{document}

    Dérivées des fonctions usuelles.
    \begin{center}
        \begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}c|}
            \hline
            Fonction & Domaine de définition & Domaine de dérivation & fonction dérivée \\
            \hline
            Constante $f:x\mapsto k$ &  $\R$ & $\R$ & $f':x\mapsto 0$ \\
            \hline
            Linéaire $f:x\mapsto ax$ & $\R$ & $\R$ & $f':x\mapsto a$\\
            \hline
            Carré $f:x\mapsto x^2$ & $\R$ & $\R$ & $f:x\mapsto 2x$ \\
            \hline
            Puissance $f:x\mapsto x^n$ & $\R$ & $\R$ & $f:x\mapsto n\times x^{n-1}$\\
            \hline
        \end{tabular}
    \end{center}

\begin{exercise}[subtitle={Dérivation et tangente}]
    Soit $P$, $Q$ et $R$ trois polynômes
    \[ P(x) = 3x^2 + 2x - 5 \hspace{1cm} Q(x) = -4x^4 + 3x^3 -19 \hspace{1cm} R(x) = (2x - 4)^2 -3x \]
    \begin{enumerate}
        \item Calculer les fonctions dérivées des 3 polynômes.
        \item Calculer les quantités suivantes
            \begin{multicols}{2}
                \begin{enumerate}
                    \item $P(4)$
                    \item $Q'(3)$
                    \item $R(2)$
                    \item $R'(2)$
                \end{enumerate}
            \end{multicols}
        \item Calculer l'équation de la tangente de
            \begin{multicols}{2}
                \begin{enumerate}
                    \item $R$ en 2
                    \item $P$ en $d\frac{1}{3}$
                    \item $Q$ en 0
                    \item $R$ en -1
                \end{enumerate}
            \end{multicols}
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

