Mesurer une aire avec les 6e pour l'année 2018-2019
Posted on Mon 13 May 2019 in 6e
Étape 1: Comparaison de la taille des surfaces
Comparaison de la taille de surfaces.
On laisse les élèves travailler au début seul. Puis une pose pleinière pour s'interroger sur le sens à donner au mot Taille. Le but étant de dégager les notions (non formalisée) d'aire et de périmètre pour orienter leur travail sur l'aire uniquement. Puis on les laisse classer les figures en fonction de leur aire.
En groupe, ils rendront leur classement et accompagné d'une explication de leur méthode.
Bilan: Méthodes pour mesurer l'aire d'une figure avec en particulier une attention donnée à l'unité d'aire.
Étape 2: Classement des polygones
Plusieurs polygones sont donnés à différentes échelles. Il faut les trier en fonction de leur aire puis de leur périmètre.
Étape 3: Calcul de l'aire d'un rectangle
On donne plusieurs polygones sur lesquels il faut calculer l'aire et le périmètre.
Les premiers polygones ont pour but de faire ressortir les formules pour calculer l'aire et le périmètre des rectangles
Les suivants vont permettre de voir les techniques de découpage/recollage pour former des rectangles.
Bilan: Formule d'aire d'un rectangle et techniques pour calculer l'aire des polygones
Étape 4: Calcul de l'aire d'un triangle
Calculs de l'aire d'un triangle
Bilan: Formule de l'aire du triangle
Ensuite dans la durée, on dessine des formes au tableau et les élèves doivent calculer l'aire et/ou le périmètre des figures.
Étape 5: Tache complexe
Étape 6: Calcul de l'aire d'un disque
Par manque de temps, en cette fin d'année, on donne la formule pour calculer l'aire d'un cercle en rappelant la formule du périmètre.
On fait des exercices dessinés au tableau où l'on calcule l'aire et/ou le périmètre.
Étape 7: Conversion des unités d'aire
Si pendant les exercices dessinés au tableau, on a joué avec les unités. Il y a des chances pour que certains élèves commencent à se rendre compte que quelque chose cloche avec la conversion des unités au niveau de l'aire.
On dessine au tableau 3 rectangles où l'on indique les mêmes longueurs exprimées dans des unités différentes (que mm, que cm et un mélange des deux). On demande aux élèves de calculer l'aire de chacun de ces rectangles.
Il y a des chances pour que certains élèves se rendent compte de la supercherie. On leur donne la parole après que la correction ait été donnée. Ils nous expliquent donc que les 3 rectangles sont bien les mêmes. Donc les résultats trouvées représentent la même quantité. On remarque donc que le tableau de conversion des unités ne marche pas avec l'aire.
On demande donc aux élèves de calculer combien d'unité "mm carré" on peut placer dans l'unité "cm carré". Même chose avec cm carré et dm carré...
Cahier de bord: On écrit qu'il faut faire attention avec la conversion des unités d'aire et on donne les égalités d'aires trouvées puis le tableau de conversion (et oui on est en fin d'année, il faut faire vite!)
