\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\title{Polynômes du 2e degré - Cours}
\tribe{1ST}
\date{Mars 2020}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\setcounter{section}{3}
\section{Éléments géométriques à reconnaitre sur une parabole}

\subsection*{Propriété}

Soit $f(x)$ un polynôme avec une ou deux racines nommées $x_1$ et $x_2$. On sait que l'on a
\[
    f(x) = x(x-x_1)(x-x_2)
\]
Alors la parabole représentative de $f$ a les caractéristiques suivantes:
\begin{itemize}
    \item L'axe de symétrie de la parabole a pour équation $y = \dfrac{x_1+x_2}{2}$
    \item Le sommet de la parabole a pour abscisse $\dfrac{x_1+x_2}{2}$
\end{itemize}

\subsubsection*{Exemple}

Soit $f(x) = -3(x-2)(x+4)$ sa courbe représentative a été tracée ci-dessous. 

\begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8]
    \tkzInit[xmin=-6,xmax=4,xstep=1,
    ymin=-5,ymax=30,ystep=2]
    \tkzGrid
    \tkzAxeXY
    \tkzFct[domain = -6:4, line width=1pt]{-3*(x-2)*(x+4)}
\end{tikzpicture}

\afaire{}
\begin{enumerate}
    \item  Déterminer et tracer l'axe de symétrie.
    \item Calculer les coordonnées du sommet de la parabole.
\end{enumerate}


\section{Étude de signe d'un polynôme du 2nd degré}

\afaire{Reprendre la correction donnée en vidéo}




\end{document}

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%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

