\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\title{Polynômes du 2e degré - Association}
\tribe{1ST}
\date{Mars 2020}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\begin{exercise}[subtitle={Racines}]
    Soit $f(x) = -2x^2 + 16x + 18$ une fonction polynôme du 2nd degré. Parmi les nombres suivants, lesquels sont des racines de $f$?
    \[
        -2 \qquad 
        -1 \qquad 
        0 \qquad 
        1 \qquad 
        2 \qquad 
        3 \qquad 
        4 \qquad 
        5 \qquad 
        6 \qquad 
        7 \qquad 
        8 \qquad 
        9 \qquad 
        10 \qquad 
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Développer}]
    Ci-dessous des polynômes du 2nd degré écrit sous la forme $a(x-x_1)(x-x_2)$ que vous allez devoir développer.
    \begin{multicols}{3}
        \begin{enumerate}
            \item $(x+2)(x-2)$
            \item $2(x-5)(x+1)$
            \item $0,1(x-8)(x-5)$
        \end{enumerate}
    \end{multicols}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Tableau de signe}]
    Tracer le tableau de signe des 3 fonctions suivantes
    \begin{multicols}{3}
        \begin{enumerate}
            \item $f(x) = 2(x-5)(x+1)$
            \item $g(x) = (x+2)(x-2)$
            \item $h(x) = -0,2(x-8)(x-5)$
        \end{enumerate}
    \end{multicols}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Type E3C}]
    On définit la fonction $f$ sur $\R$ par
    \[
        f(x) = 3x^2 - 27x - 30
    \]
    \begin{enumerate}
        \item Calculer l'image de -1 et interpréter le résultat.
        \item Démontrer que 10 est une racine de $f$.
        \item Démontrer que l'on a $f(x) = 3(x+1)(x-10)$.
        \item Tracer le tableau de signe de $f$.
        \item Déterminer les coordonnées du sommet de la représentation graphique de $f$.
        \item Déterminer l'équation de l'axe de symétrie de la parabole associée à $f$.
        \item Tracer l'allure de la représentation graphique.
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

