\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\title{Équation cubiques}
\tribe{1ST}
\date{Avril 2020}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\textit{Les questions marquées d'une étoile (*) sont plus compliquées. Elles sont réservées aux élèves les plus à l'aise.}

\begin{exercise}[subtitle={Solution des équations $x^3=k$}]
    Dans cet exercice, nous allons chercher à résoudre les équations du type $x^3=k$. Pour cela, nous allons porter une attention particulière à la fonction $f(x) = x^3$.
    \begin{enumerate}
        \item Tracer la courbe représentative de $f(x) = x^3$ avec $x$ allant de $-3$ à $3$.
    \end{enumerate}
    Les questions suivantes se répondent en utilisant le graphique.
    \begin{enumerate}
        \setcounter{enumi}{1}
        \item Tracer la droite $y=8$ puis résoudre l'équation $x^3 = 8$.
        \item Même question pour $x^3 = -8$.
        \item Même question pour $x^3 = 4$.
        \item Même question pour $x^3 = 2$.
        \item Même question pour $x^3 = 0$.
        \item De manière générale, combien l'équation $x^3 = k$ a-t-elle de solution?
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\bigskip

\textit{Avant de faire la suite, assurez vous d'avoir écrit le cours sur les équations $x^3=k$}

\begin{exercise}[subtitle={Équations cubiques}]
    Résoudre les équations suivantes

    \begin{multicols}{3}
        \begin{enumerate}
            \item $x^3 = 8$
            \item $x^3 = 27$
            \item $x^3 = 64$

            \item $x^3 = -27$
            \item $x^3 = 10$
            \item $x^3 = -5$

            \item (*) $2x^3 = 16$
            \item (*) $-4x^3 = 40$
            \item (*) $3x^3 + 1 = 8$

        \end{enumerate}
    \end{multicols}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Volume d'une boule}]
    Le volume d'une boule de rayon $R$ se calcule avec la formule
    \[
        V(R) = \frac{4}{3}\pi R^3
    \]
    \begin{enumerate}
        \item Calculer le volume d'une boule de rayon 2cm.
        \item Quel doit être le rayon de la boule pour que son volume soit égal à $30cm^3$?
        \item (*) Si l'on multiplie le rayon par 3, par combien le volume est-il multiplié?
        \item (*) Si l'on augmente le rayon de 20\%, quel est le taux d'évolution du volume?
        \item (**) Si l'on souhaite augmenter le volume de 20\%, quel doit être le taux d'évolution du rayon?
    \end{enumerate} 
\end{exercise}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

