\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\title{Projeté orthogonal et produit scalaire}
\tribe{1ST}
\date{Novembre 2019}

\pagestyle{empty}

%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm}
\begin{document}

\section*{Produit scalaire - forme trigonométrique}

\subsection*{Propriété}

Soit $\vec{u}$ et $\vec{v}$ deux vecteurs non nuls alors
\[
    \vec{u}.\vec{v} = ||\vec{u}||\times||\vec{v}||\times \cos(\vec{u};\vec{v})
\]

\subsection*{Remarques}
\begin{itemize}
    \item Cette formule permet de calculer $\vec{u}.\vec{v}$.
    \item On peut retourner cette formule pour calculer la norme d'un vecteur
        \[
            ||\vec{u}|| = \frac{\vec{v}.\vec{u}}{||\vec{u}||\times\cos(\vec{u};\vec{v})}
        \]
    \item On peut retourner cette formule pour calculer un angle entre vecteurs
        \[
            \cos(\vec{u};\vec{v}) = \frac{\vec{v}.\vec{u}}{||\vec{u}||\times||\vec{v}||}
        \]
\end{itemize}

\end{document}
