\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\title{Fonctions puissances - Exponentiel}
\tribe{Terminale Tsti2d}
\date{Novembre 2019}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\section*{Fonction exponentiel de base $a$}

Les fonctions puissances peuvent être redéfinie grâce à l'exponentiel. Ainsi, on les appelle aussi fonction exponentielle de vase $a$

\subsection*{Définition}

Soit $a$ un nombre réel strictement positif.

La fonction définie sur $\R$ par $x\mapsto a^x = e^{x\ln(a)}$ est appelée \textbf{fonction exponentiel de base $a$}.

\subsection*{Propriétés}

\begin{multicols}{2}
    \textbf{Quand $0 < a < 1$}

    \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.7, yscale=0.5]
        \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
        ymin=0,ymax=10,ystep=1]
        \tkzGrid
        \tkzAxeXY
        \tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]%
        {0.5**x}
        \tkzFct[domain = -5:5,color=green,very thick]%
        {0.8**x}
    \end{tikzpicture}

    La fonction exponentiel de base $a$ est strictement décroissante sur $\R$

    \textbf{Quand $1 < a$}

    \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.7, yscale=0.5]
        \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
        ymin=0,ymax=10,ystep=1]
        \tkzGrid
        \tkzAxeXY
        \tkzFct[domain = -5:5,color=blue,very thick]%
        {2**x}
        \tkzFct[domain = -5:5,color=black,very thick]%
        {1.5**x}
    \end{tikzpicture}
    La fonction exponentiel de base $a$ est strictement croissante sur $\R$
    
\end{multicols}

\end{document}
