\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\title{Loi binomiale}
\date{Mars 2020}

\begin{document}

\setcounter{section}{2}
\section{Approximation de la loi normale}

\subsection*{Propriété}

Si $n$ est "grand" et si $p$ n'est ni "trop proche de 1" ni "trop proche de 0" alors, la loi $\mathcal{B}(n;p)$ peut être approximé par la loi normale $\mathcal{N}(\mu; \sigma)$ de même espérance et de même écart-type. C'est-à-dire
\[
    \mu = n\times p \qquad \qquad \sigma = \sqrt{np(1-p)}
\]

\subsubsection*{Remarque}
Dans la pratique, 
\begin{itemize}
    \item $n$ pourra être considéré comme grand dès que $n > 30$.
    \item $p$ n'est ni "trop proche de 1" ni "trop proche de 0" dès que $np > 5$ et $n(1-p) > 5$.
\end{itemize}
Mais ces seuils sont souvent adaptés au contexte et à la précision souhaitée.

\end{document}
