Snippets pour Opytex

On regroupe ici quelques snippets pour centraliser ce qui a déjà été produit avec Opytex.

Fractions

Simplifications de fractions

  • Trouver le numérateur quand le dénominateur augmente

    \Block{set a,b,ans,c = random_str("{a},{b},{a*c},{b*c}", conditions = ["{a} != {b}"], val_min = 2, val_max = 10).split(',')}%
    \begin{align*}
          \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\ldots}{\Var{c}}
    \end{align*}
    
    Solution
    
    \begin{align*}
      \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\Var{ans}}{\Var{c}}
    \end{align*}
    

Ce qui produira

\begin{align*}
    \dfrac{2}{6} = \dfrac{\ldots}{48}
\end{align*}
Solution
\begin{align*}
    \dfrac{2}{6} = \dfrac{16}{48}
\end{align*}

Et ce qui donne

\[\begin{aligned} \dfrac{2}{6} = \dfrac{\ldots}{48} \end{aligned}\]\[Solution\]\[\begin{aligned} \dfrac{2}{6} = \dfrac{16}{48} \end{aligned}\]
  • Trouver le numérateur quand le dénominateur diminue

      \Block{set a,b,ans,c = random_str("{a*c},{b*c},{a},{b}", conditions = ["{a} != {b}"], val_min = 2, val_max = 10).split(',')}%
      \begin{align*}
            \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\cdots}{\Var{c}}
      \end{align*}
    
    Solution
    
    \begin{align*}
        \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\Var{ans}}{\Var{c}}
    \end{align*}
    
    Explications
    
    \begin{align*}
    \Var{f.simplify().explain()|join('=')}
    \end{align*}
    

Ce qui produira

\begin{align*}
    \dfrac{12}{9} = \dfrac{\cdots}{3}
\end{align*}
Solution
\begin{align*}
    \dfrac{12}{9} = \dfrac{4}{3}
\end{align*}
Explications

\begin{align*}
    \frac{ 12 }{ 9 }=\frac{ 4 \times 3 }{ 3 \times 3 }=\frac{ 4 }{ 3 }
\end{align*}

Et ce qui donne

\[\begin{align*} \dfrac{12}{9} = \dfrac{\cdots}{3} \end{align*}\]\[Solution\]\[\begin{align*} \dfrac{12}{9} = \dfrac{4}{3} \end{align*}\]\[Explications\]\[\begin{align*} \frac{ 12 }{ 9 }=\frac{ 4 \times 3 }{ 3 \times 3 }=\frac{ 4 }{ 3 } \end{align*}\]

Ajouts de fractions

  • Fraction avec le même dénominateur

    \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {b}", ["{b} > 1"], val_min = 1)}
    \begin{align*}
                A = \Var{e}
      \end{align*}
    
    Solution
    
    \begin{align*}
                \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
    \end{align*}
    
  • Fraction avec un denominateur multiple de l’autre

    \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {b*d}", ["{b} > 1","{d} > 1"], val_min = 1)}
    \begin{align*}
      A = \Var{e}
    \end{align*}
    
    Solution
    
    \begin{align*}
      \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
    \end{align*}
    
  • Fraction avec des dénominateurs premiers entre eux

    \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {d}", ["{b} > 1","{d} > 1", "gcd({b},{d}) == 1"], val_min = 1)}
    \begin{align*}
      A = \Var{e}
    \end{align*}
    
    Solution
    
    \begin{align*}
      \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
    \end{align*}
    
  • Une fraction et un entier

    \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c}", ["{b} > 1"], val_min = 1)}
    \begin{align*}
      A = \Var{e}
    \end{align*}
    
    Solution
    
    \begin{align*}
      \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
    \end{align*}
    
  • Un entier et une fraction

    \Block{set e = Expression.random("{c} + {a} / {b}", ["{b} > 1"], val_min = 1)}
    \begin{align*}
      A = \Var{e}
    \end{align*}
    
    Solution
    
    \begin{align*}
      \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
    \end{align*}
    

Multiplications de fractions

  • Une fraction et un entier

    \Block{set e = Expression.random("{c} * {a} / {b}", ["{b} > 1"], val_min = 1)}
    \begin{align*}
      A = \Var{e}
    \end{align*}
    
    Solution
    
    \begin{align*}
      \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
    \end{align*}
    
  • Fraction avec des dénominateurs quelconques

    \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} * {c} / {d}", ["{b} > 1","{d} > 1"], val_min = 1)}
    \begin{align*}
      A = \Var{e}
    \end{align*}
    
    Solution
    
    
    \begin{align*}
      \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
    \end{align*}