Repetition d'expériences

Éléments du programme

Contenus

  • Probabilité associée à une expérience aléatoire à deux épreuves indépendantes.
  • Probabilité associée à la répétition d’épreuves aléatoires identiques et indépendantes de Bernoulli.

Capacités attendues

  • Représenter par un arbre de probabilités une expérience aléatoire à deux épreuves indépendantes et déterminer les probabilités des événements associés aux différents chemins.
  • Représenter par un arbre de probabilités la répétition de n épreuves aléatoires identiques et indépendantes de Bernoulli avec n ⩽ 4 afin de calculer des probabilités.

Commentaires

  • Par analogie avec les calculs de proportions de proportions, l’élève perçoit que le modèle adapté à une expérience à deux épreuves indépendantes est celui de la probabilité produit.
  • Pour la répétition d’épreuves de Bernoulli, on retient que le modèle adapté est celui pour lequel la probabilité de la liste des résultats représentée par un chemin est le

Progression

Plan de travail

Plan de travail

Étape 1: Construction d'un arbre de probabilités

Activité de recherche en groupe pour modéliser des expériences aléatoires où on répète une expérience.

Exercices techniques à modéliser par un arbre. Les arbres restent à chaque fois basés sur des repetitions d'expériences équiprobables.

Cours: Représenter une répétition par un arbre de probabilités (nombre d'étages et probabilité sur les branches)

Bilan sur les arbres

Étape 2: Calculs de probabilités sur un arbre

On casse l'équiprobabilité des expériences à répéter pour découvrir la multiplication des probabilités sur les branches.

Cours: multiplier les probabilités sur des branches et les ajouter.

Calculer des probabilités sur les arbres

Étape 3: Simulation avec le tableur

Simulation tableur d'une situation de sur-réservation.

Bilan: aléatoire et conditions en python et tableur

Commandes tableurs et un peu de python
Posté le Tue 22 November 2022 (modifié le Sun 04 December 2022) dans 1ST