Produit scalaire pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques spécialité

Étape 1: Rappel sur les vecteurs

Tour d'horizon sur ce qu'il faut savoir sur les vecteurs: - Calculer les coordonnées d'un vecteur - Opération avec les vecteurs - Placer un point image d'une translation par un vecteur - Norme - Vecteur orthogonaux et colinéaires

Étape 2: Découverte du produit scalaire

On compare différents vecteurs forces pour savoir lesquels accompagne le plus le mouvement. Les élèves devraient arriver à trouver le projeté orthogonal.

Cahier de bord: Définition du produit scalaire avec le projeté orthogonal et la formule avec le cosinus.

Étape 3: Formule du cos

Démonstration à partir du projeté orthogonal de la formule du cos pour calculer le produit scalaire.

Exercices techniques pour calculer des produits scalaire (cf bouquin)

Cahier de bord: calcul de la norme et des angles avec le produit scalaire.

Étape 4: Expression avec les coordonnées

Cahier de bord: Calculer le produit scalaire avec les coordonnées de vecteurs.

Calculer un produit scalaire avec les coordonnées d'un vecteur, applications pour calculer des longueurs et des angles.

Étape 5: Vecteurs orthogonaux

Étape 5: Géométrie et théorème d'Al-Kashi

Cahier de bord: Théorème d'Al-Kashi.

Exercices de géométrie