Produit scalaire pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques spécialité
Posted on Thu 09 January 2020 in 1techno
Étape 1: Rappel sur les vecteurs
![Rappels sur les vecteurs](../../../__pdf_previews__/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/1B_vecteurs.pdf.png)
Tour d'horizon sur ce qu'il faut savoir sur les vecteurs: - Calculer les coordonnées d'un vecteur - Opération avec les vecteurs - Placer un point image d'une translation par un vecteur - Norme - Vecteur orthogonaux et colinéaires
![Exercices techniques de révision sur les vecteurs](../../../__pdf_previews__/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/1E_vecteurs.pdf.png)
Étape 2: Découverte du produit scalaire
![Effet d'une force sur un mouvement.](../../../__pdf_previews__/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/2E_effet_force_mouvement.pdf.png)
On compare différents vecteurs forces pour savoir lesquels accompagne le plus le mouvement. Les élèves devraient arriver à trouver le projeté orthogonal.
Cahier de bord: Définition du produit scalaire avec le projeté orthogonal et la formule avec le cosinus.
![Bilan sur le projeté orthogonal](../../../__pdf_previews__/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/2B_projotho_trigo.pdf.png)
Étape 3: Formule du cos
Démonstration à partir du projeté orthogonal de la formule du cos pour calculer le produit scalaire.
Exercices techniques pour calculer des produits scalaire (cf bouquin)
Cahier de bord: calcul de la norme et des angles avec le produit scalaire.
![Bilan sur la formule du produit scalaire avec le cos](../../../__pdf_previews__/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/3B_formuleCos.pdf.png)
![Exercices de révision post-vacances](../../../__pdf_previews__/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4E_coord.pdf.png)
Étape 4: Expression avec les coordonnées
Cahier de bord: Calculer le produit scalaire avec les coordonnées de vecteurs.
Calculer un produit scalaire avec les coordonnées d'un vecteur, applications pour calculer des longueurs et des angles.
![Bilan sur la formule avec les coordonnées](../../../__pdf_previews__/1ST/Produit_scalaire/Projete_Cos/4B_coord.pdf.png)
Étape 5: Géométrie et théorème d'Al-Kashi
Cahier de bord: Théorème d'Al-Kashi.
Exercices de géométrie
Fichiers liés
- 1B_vecteurs.pdf
- 1B_vecteurs.tex
- 1E_vecteurs.pdf
- 1E_vecteurs.tex
- 2B_projotho_trigo.pdf
- 2B_projotho_trigo.tex
- 2E_effet_force_mouvement.pdf
- 2E_effet_force_mouvement.tex
- 3B_formuleCos.pdf
- 3B_formuleCos.tex
- 4B_coord.pdf
- 4B_coord.tex
- 4E_coord.pdf
- 4E_coord.tex
- 4P_coordonnees.pdf
- 4P_coordonnees.tex
- 5B_orthogonalite.pdf
- 5B_orthogonalite.tex
- index.rst
- luge.png