Inférence Bayésienne

Étape 1: Prise en main des probabilités conditionnelles

Vrai/faux sur des données représentées sous forme d'un tableau puis d'un arbre

Bilan: Notations ensemblistes et calculs de probabilités.

Étape 2: Étonnement sur les tests

Début de cours discuté (sous la forme de https://www.youtube.com/watch?v=3FOrWMDL8CY).

En groupe, justification des valeurs avancées dans le document. Explications pour chaque scénario.

Conclusion sur l'utilité d'un test comme outils pour affiner un a priori.

Bilan: Reprise d'un exemple traité et vocabulaire associé aux tests. On reprendra le schéma des tests pour représenter la mise à jour de la vraisemblance.

Étape 3: Application aux tests ADN

Utilisation des probabilités conditionnelles pour comprendre les tests ADN et le sophisme du procureur.

Bilan: Formule de Bayes

Étape 4: Quel dé a été choisi?

On a 6 dés avec 4, 6, 8, 10, 12 et 20 faces. Quelqu'un en choisi un secrètement, le lance, annonce le score et on doit chercher à deviner quel dé a été lancé.

Étape 5: Retour sur des exercices classiques

Séries d'exercices d'annales de terminale ES sur les probabilités conditionnelles. On s'écarte du thème mais des élèves ont des concours à passer et c'est certainement ce qu'ils retrouveront l'année prochaine.