Équations différentielles

Étape 1: Position - vitesse - accélération

À partir d'une position, on cherche à retrouver la vitesse puis l'accélération. Puis on renverse le problème, à partir d'une accélération, on va chercher à retrouver une fonction décrivant la position.

Le but est de passer assez vite sur la première partie pour se concentrer sur la 2e et introduire la 3e.

Manipulation de position, vitesse et accélération.

Bilan: Définition d'une équation différentielle avec en particulier les différentes formes à connaître.

Définition des éuqation différentielles

Étape 2: Équation différentielles d'ordre 1

Les dernières questions de l'étape 1, permettent d'introduire la notion d'équation différentielle linéaire d'ordre 1 pour modéliser des phénomènes où la vitesse est proportionnelle à la quantité.

On propose alors 4 situations à étudier selon le même modèle d'étude. On regroupe les élèves en 4 groupes et ensemble, ils cherchent à construire l'équation différentielle et à la résoudre.

Situations de modélisation avec eq diff Trame pour répondre aux exercices
Posté le Wed 26 May 2021 (modifié le Wed 02 June 2021) dans Complementaire