Équations différentielles
Étape 1: Position - vitesse - accélération
À partir d'une position, on cherche à retrouver la vitesse puis l'accélération. Puis on renverse le problème, à partir d'une accélération, on va chercher à retrouver une fonction décrivant la position.
Le but est de passer assez vite sur la première partie pour se concentrer sur la 2e et introduire la 3e.
Bilan: Définition d'une équation différentielle avec en particulier les différentes formes à connaître.
Étape 2: Équation différentielles d'ordre 1
Les dernières questions de l'étape 1, permettent d'introduire la notion d'équation différentielle linéaire d'ordre 1 pour modéliser des phénomènes où la vitesse est proportionnelle à la quantité.
On propose alors 4 situations à étudier selon le même modèle d'étude. On regroupe les élèves en 4 groupes et ensemble, ils cherchent à construire l'équation différentielle et à la résoudre.
