Géométrie repérée
Éléments du programme
Contenus
- Équation de droite: équation cartésienne, équation réduite.
Capacités attendues
- Calculer la distance entre deux points. Calculer les coordonnées du milieu d’un segment
- Tracer une droite connaissant son équation cartésienne ou réduite.
- Déterminer une équation de droite à partir de deux points
Progression
Avant de commencer les élèves écriront sur le cahier de bord un paragraphe sur les repères et les coordonnées des points.
Les étapes 1, 2 et 4 peuvent être fait en parallèles. L'étape 3 suit les étapes 1 et 2. L'étape 5 suit l'étape 4.
Étape 1: Coordonnée du milieu
On fait tracer un repère orthonormée pour y placer des points. Les élèves cherchent le milieu de segments d'abord sur des exemples simples (verticaux ou horizontaux) puis en diagonale. Ils doivent déterminer un calcul qui permet de trouver les coordonnées exactes du milieu. Pour cela, on pourra utiliser des coordonnées impossibles à placer dans un repère.
Bilan: formule de calcul des coordonnées du milieu.
Exercices techniques.
Étape 2: Distance entre 2 points
On fait tracer un repère orthonormée pour y placer des points. Les élèves cherchent la longueur de segments d'abord sur des exemples simples (verticaux ou horizontaux) puis en diagonale. Cela pourrait être l'occasion de reparler de projeté orthogonal pour avoir l'angle droite et appliquer Pythagore.
Bilan: formule de calcul de la distance entre deux points
Exercices techniques (voir 54 p 125 sesamath)
Étape 3: Mélange des deux étapes précédentes
Problèmes de géométrie utilisant les coordonnées.
Étape 4: Ensemble de points
source et documents