Fonctions et graphiques

Éléments du programme

Contenus

Fonction à valeurs réelles définie sur un intervalle ou une réunion finie d’intervalles de R.

Capacités attendues

Modéliser par des fonctions des situations issues des mathématiques, des autres disciplines.
Résoudre une équation ou une inéquation du type ƒ(x) = k, ƒ(x) < k, en choisissant une méthode adaptée: graphique, algébrique, logicielle.
Résoudre, graphiquement ou à l’aide d’un outil numérique, une équation ou inéquation du type f(x) = g(x), f(x) < g(x).

Plan de travail

Solutions

Progression

Étape 1: Tracer des graphiques à partir de vidéos

Cette première étape est là pour construire une intuition autour du lien entre deux grandeurs.

Des vidéos mettant en scene le lien entre des grandeurs tirées de Graphing stories.

On commencera avec les vidéos "Poids des gobelets", "Longueur du ballon" et "Distance à la caméra" et l'on terminera par la vidéo "Parabolique" où 3 grandeurs sont en jeu et où on pourra proposer 3 graphiques différents.

Une première projection en plénière est faite et les élèves individuellement propose un premier graphique.

Bilan: lien entre deux grandeurs représentés dans un graphique. Notion de fonction et note sur les graphiques qui ne peuvent pas être modélisé par des fonctions.

Est-ce que l'on ne parlerai pas de l'exercice du récipient (c'est une expérience qu'il y a à la cité des sciences)?

Étape 2: Situation où l'on utilise les graphiques

A partir de graphiques issus des autres matières, on pose des questions aux élèves. Ces questions devront revenir (sans utiliser le vocabulaire) à trouver des images, des antécédents de valeur et d'intervalles et à comparer des fonctions.

Lors de la correction, l'enseignant prendra soin de traduire les questions en language mathématiques et poussera les élèves petit à petit à utiliser ce language.

Pas de bilan