Ensembles de nombres et arithmétique

Contenus

• Ensemble ℝ des nombres réels, droite numérique.
• Ensemble 𝔻 des nombres décimaux. Encadrement décimal d'un nombre réel à 10 -n près.
• Ensemble ℚ des nombres rationnels. Nombres irrationnels ; exemples fournis par la géométrie, par exemple sqrt(2) et π.
• Notations ℕ et ℤ.
• Définition des notions de multiple, de diviseur, de nombre pair, de nombre impair.

Capacités attendues

• Associer à chaque point de la droite graduée un unique nombre réel et réciproquement.
• Donner un encadrement, d'amplitude donnée, d'un nombre réel par des décimaux.
• Dans le cadre de la résolution de problèmes, arrondir en donnant le nombre de chiffres significatifs adapté à la situation étudiée.
• Modéliser et résoudre des problèmes mobilisant les notions de multiple, de diviseur, de nombre pair, de nombre impair, de nombre premier.

Commentaires

Étape 1 : Multiples, diviseurs et nombres premiers

Définitions des notions de multiple et diviseur, critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 9 et 10, définition et identification des nombres premiers, distinction entre nombres pairs et impairs.

Étape 2 : Ensembles de nombres

Présentation des cinq grands ensembles de nombres (ℕ, ℤ, 𝔻, ℚ, ℝ) et de leurs relations d'inclusion, caractérisation des nombres irrationnels (√2, π) et méthode pour déterminer l'ensemble auquel appartient un nombre donné.