Dérivation Tsti2d
Étape 1: Vitesse et débit instantanée
Temps: 1h30
On construit la notion de vitesse instantanée puis celle de débit instantanée avec une approche plutôt physique.
Il faudra inciter les élèves à utiliser les notations avec delta pour faire la transition vers la notation physique de la dérivée. On en profitera alors pour montrer les 3 notations de la dérivée.
Cours: Vitesse/débit sur un intervalle de temps et instantanée.
Étape 2: Généralisation aux fonctions
Temps: 1h
On reproduit ce qui a été fait dans l'étape précédente mais avec une fonction générique. C'est le moment pour reparler de corde et tangente
Cours: Définition taux de variation, fonction dérivée, tangente et parallèle avec la vitesse. Formulaire des dérivées et des opérations avec les dérivées.
Exercices techniques avec la démonstration de quelques formules de dérivation.
Étape 3: Problèmes physiques
Temps: 1h30
Des problèmes plus ou moins physiques qui mobilisent la dérivée.
Étape 4: Fonctions trigonométriques
Temps: 1h
Définition des fonctions Cos et Sin et introduction de leur dérivée.
Exercices techniques d'étude de signe et de calculs de dérivées
