Suites arithmétiques et géométriques

Contenus

• suites arithmétiques: expression en fonction de n du terme de rang n ;
• suites géométriques: expression en fonction de n du terme de rang n ;

Capacités attendues

• Prouver que trois nombres sont (ou ne sont pas) les termes consécutifs d’une suite arithmétique ou géométrique.
• Déterminer la raison d’une suite arithmétique ou géométrique modélisant une évolution.
• Exprimer en fonction de n le terme général d’une suite arithmétique ou géométrique.

Commentaires

La séquence est aussi là pour rappeler comment calculer des taux d'évolutions et les évolutions.

Étape 1 : modéliser avec des suites

Bilan : Définition des suites arithmétiques et géométriques.

Étape 2 : calculer les termes d'une suite

Bilan : pour les deux types de suites, les formules explicites et de récurrence.

Étape 3 : reconnaître la nature d'une suite

À partir du tableau des nombres de cas de COVID de fin février, il faut prédire les nombres suivants. Les élèves sont libres de choisir le modèle qui leur semble le plus approprié : arithmétique ou géométrique.

Bilan : méthode pour déterminer si 3 nombres sont ou pas des termes consécutifs d'une suite arithmétique ou géométrique.

Étape 4 : techniques

Exercices techniques sur la séquence.