Information chiffree 1
Étape 1: Nécessité de la proportion
Question ouverte nécessitant l'introduction du calcul de proportion.
Le but est d'arriver au calcul et aux différentes représentations du résultat d'une proportion.
Étape 2: Vrai/faux
Un tableau avec des valeurs (ou une liste de données) et des questions de vrai/faux à justifier.
Une travail initial de 5minutes est dédié au travail individuel. Les élèves doivent lire toutes les questions donner un premier avis intuitif sur chacune d'entre elle et commencer à justifier celles qui leur semblent simples.
Le travail individuel est interrompu pour faire une plénière et répondre aux questions de compréhension (pas de méthode). Les questions sur les pourcentages et les fractions ne sont pas répondues mais on assure aux élèves que c'est le cœur de l'exercice et que c'est sur ce point que l'on veut qu'ils travaillent.
Les élèves poursuivent le travail en groupe et l'on insiste sur le fait que chaque réponse doit être justifiée par un calcul ou un raisonnement.
Remarque: cette étape pourra être reprise et approfondis en particulier du point de vu des notations mathématiques dans le chapitre sur les ensembles.
Bilan: Calculs d'une proportion, différentes représentations d'une proportion, point sur les pourcentages.
Étape 3: Automatisation d'un calcul
Reprise du Dueling discount de Dan Meyer.
Deux remises possibles une brut et l'autre en pourcentage, les élèves doivent choisir la meilleur. Bien sûr, sans objet sur lequel appliqué la réduction, la question n'a pas de sens, on laissera alors les élèves s'en rendre compte.
Ensuite on donne une série d'objet, seul puis en groupe, ils devront pour chaque objet déterminer quelle remise ils choisissent. Ils devront ensuite écrire la méthode qu'ils utilisent pour déterminer quelle remise ils choisissent. On pourra demander aux groupes les plus avancé décrire une méthode généralise qui marche pour n'importe quelle remise brut et n'importe quelle remise en pourcentage.
Bilan: Nécessité d'avoir une référence quand on parle de pourcentage, différentes façon de calculer les évolutions en pourcentages (avec le dessin)
Ils appliqueront ces méthodes en initiation à la programmation.
Étape 4: Exercices techniques et recherche dans un texte
Des exercices techniques sur des calculs de proportion, de proportion de proportion et des taux d'évolution.
Les plus avancés auront un texte avec beaucoup trop d'information et devront aller chercher les informations pertinentes pour répondre à des questions.
Notes, references, inspirations
- Dueling discount (3acts activities): Choisir la meilleur reduction entre 20$ et 20% en fonction des objets. On pourrait prolonger cette activité en utilisant le tableur ou la programmation pour automatiser la sélection de la meilleure réduction.
- Double sunglasses (3acts activities): une pair de lunette laisse passer 75% de la lumière. Que se passe-t-il quand on en met 2 l'une sur l'autre? Peut-on complètement bloquer la lumière?