Modélisation Discrète

Contenus

• Exemples de modes de génération d’une suite : explicite un = ƒ(n), par une relation de récurrence un+1 = ƒ(un), par un algorithme, par des motifs géométriques. Notations : u(n), un, (u(n)), (un).

Capacités attendues

• Dans le cadre de l’étude d’une suite, utiliser le registre de la langue naturelle, le registre algébrique, le registre graphique, et passer de l’un à l’autre.
• Proposer, modéliser une situation permettant de générer une suite de nombres. Déterminer une relation explicite ou une relation de récurrence pour une suite définie par un motif géométrique, par une question de dénombrement.
• Calculer des termes d’une suite définie explicitement, par récurrence ou par un algorithme.

Commentaires

En tant que premier chapitre sur la notion de suite, on ne mettra pas l'accent sur la technicité des manipulations. On pourra travailler la technique dans les questions flashs ou sur la durée.

Le chapitre sera l'occasion de manipuler le tableur et la calculatrice.

Étape 1: Modélisation de phénomènes discrets

Des situations mettant en scène des phénomènes discrets sont proposées aux élèves avec une question ouverte. Les élèves avec leurs outils vont cherché à apporter des réponses aux questions.

Aggregation et présentation des réponses des groupes.

Bilan:

Étape 2: Représentation de suite

Bilan:

Étape 3: Représentation de suite

A partir de suites définies de façon explicite et par récurrence, les élèves vont calculer des valeurs et tracer des graphiques.