Opérations et dérivation

Contenus

• Opérations sur les fonctions dérivables : somme, produit, inverse, quotient, fonction dérivée de x ↦ g(ax + b)
• Pour n dans ℤ, fonction dérivée de la fonction x ↦ x^n.

Capacités attendues

• Dans des cas simples, calculer une fonction dérivée en utilisant les propriétés des opérations sur les fonctions dérivables.

Démonstration

• Fonction dérivée d’un produit.

Commentaires

• Cette séquence est aussi le moment pour étudier plus systématiquement les domaines de définition et de dérivation.
• On retravaillera aussi sur le flow général d'étude des variations et d'optimisation.

Étape 1: Dérivation d'un produit

Formule de dérivation du produit avec démonstration.

Bilan:

Étape 2: Dérivation d'un quotient

Formule de dérivation du quotient.

Bilan:

Étape 3: Dérivation d'une composition avec une fonction affine

Formule de dérivation d'une fonction composée avec un fonction affine.

Bilan: